VIZMath · Function Guide

절댓값 함수

f(x) = |x|

항상 0 이상의 값을 반환하는 V자 함수 — 거리와 크기를 측정하는 수학의 도구.

절댓값 함수

절댓값 함수 f(x) = |x|는 임의의 실수 x의 음수가 아닌 크기(거리)를 반환합니다. 양수 x는 그대로, 음수 x는 부호를 바꿔 양수로, |0| = 0입니다.

그래프는 원점에 꼭짓점이 있는 뚜렷한 V자 모양입니다. 오른쪽 가지는 y = x (기울기 +1), 왼쪽 가지는 y = -x (기울기 -1)를 따릅니다.

절댓값은 본질적으로 거리 함수로, |x|는 수직선에서 x가 0에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타냅니다.

표준형

f(x) = a|x - h| + k

a

수직 방향 늘임/줄임 및 반전 (a < 0이면 아래로 열림)

h

수평 이동 — 꼭짓점을 좌우로 이동

k

수직 이동 — 꼭짓점을 위아래로 이동

핵심 성질

정의역

모든 실수: (-∞, +∞)

치역

[0, +∞) — 항상 0 이상

꼭짓점

기본형은 (0, 0); 변환형은 (h, k)

대칭

우함수: |-x| = |x| — y축 대칭

기울기

x > 0이면 +1, x < 0이면 -1 (x = 0에서 미분 불가)

모양

V자 — 꼭짓점에서 만나는 두 개의 직선 가지

예제

1
f(x) = |x|

기본 V자: 꼭짓점 원점, 기울기 ±1.

2
f(x) = |x - 2| + 1

꼭짓점이 (2, 1)로 이동.

3
f(x) = -2|x|

반전 및 늘임 — 아래로 열리며 기울기 ±2.

절댓값 함수 시각화하기

V자를 이동하고 늘이며 꼭짓점 변환을 실시간으로 확인하세요

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자주 묻는 질문

절댓값은 0으로부터의 거리로, 항상 0 이상의 결과를 냅니다. |5| = 5, |-5| = 5, |0| = 0입니다. 부호를 없애고 수의 크기(magnitude)만 알려주는 도구입니다.