최댓값에서 시작하는 파동 — 원운동과 신호 분석의 핵심 삼각함수.
코사인함수 cos(x)는 단위원(반지름이 1인 원)을 이용해 정의되는 기본 삼각함수입니다. 각도 x에 대해 cos(x)는 단위원 위 해당 각도의 점의 x좌표입니다.
그래프는 사인 곡선과 같은 파동 모양이지만, π/2만큼 왼쪽으로 이동한 것과 같습니다. 코사인은 x = 0에서 최댓값 1에서 시작하고, 사인은 x = 0에서 0에서 시작합니다.
자연 주기 2π마다 정확히 같은 패턴이 반복됩니다.
f(x) = A·cos(Bx + C) + D
진폭 — 중심선에서 최댓값까지의 높이 (|A|)
각진동수 — 주기를 결정: 주기 = 2π/|B|
위상 이동 — 수평 이동량: -C/B
수직 이동 — 중심선을 위아래로 이동
정의역
모든 실수: (-∞, +∞)
치역
[-|A|, |A|]
주기
2π / |B| (기본 주기: 2π ≈ 6.28)
진폭
|A|
영점
x = π/2 + nπ (정수 n에 대해) — 기본형
우함수
cos(-x) = cos(x) — y축 대칭
f(x) = cos(x)기본 코사인: 진폭 1, 주기 2π, 최댓값(1)에서 시작.
f(x) = 3·cos(x)진폭 3배 — 파동이 ±3 범위로 진동.
f(x) = cos(x) - 11만큼 아래로 이동, 중심선이 y = -1.
진폭, 주기, 위상 슬라이더로 파동 변환을 직접 탐구하세요
두 함수 모두 같은 파동 모양이며 진폭과 주기가 같습니다. 핵심 차이는 시작점입니다. cos(x)는 x = 0에서 최댓값 1부터 시작하고, sin(x)는 x = 0에서 0부터 시작합니다. 수학적으로 cos(x) = sin(x + π/2)가 성립합니다.