일정한 변화율을 나타내는 직선 — 속도, 비용, 온도 변환의 기본.
일차함수는 차수가 1인 다항함수로, f(x) = mx + b로 나타냅니다. 그래프는 항상 직선입니다.
계수 m을 기울기라 하며, x가 1 증가할 때 y의 변화량을 나타냅니다. 상수 b는 y절편으로, x = 0일 때의 함수값입니다.
m > 0이면 오른쪽으로 갈수록 올라가는 직선, m < 0이면 내려가는 직선이 됩니다. 일차함수는 변화율이 일정한 모든 관계를 표현하는 가장 기본적인 함수입니다.
f(x) = mx + b
기울기 — 수직 변화량 / 수평 변화량 (Δy / Δx)
y절편 — x = 0일 때 f(x)의 값
정의역
모든 실수: (-∞, +∞)
치역
모든 실수: (-∞, +∞) (m = 0인 경우 제외)
기울기
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
y절편
(0, b)
x절편
(-b/m, 0) (m ≠ 0일 때)
증가/감소
m > 0이면 증가, m < 0이면 감소, m = 0이면 상수함수
f(x) = 2x + 1기울기 2 (급하게 상승), y절편 (0, 1).
f(x) = -x + 3기울기 -1 (45도로 하강), y절편 (0, 3).
f(x) = 0.5x원점을 지나는 완만한 상승 직선.
기울기와 y절편 슬라이더로 직선이 즉시 변하는 것을 확인하세요
기울기(m)는 직선의 가파름을 나타내며, x가 1 증가할 때 y가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)로 계산합니다. 기울기 2는 x가 1 오른쪽으로 이동할 때 y가 2 위로 올라간다는 뜻입니다.